如何在有限的時間內完成大量計算試題,成了當前考生所關心的主要問題。這里給大家介紹一種能快速解題的方法——尾數判定法。
尾數判定法是一種利用目標答案的尾數計算的方法,包括傳統意義上的尾數法、多位尾數法、除法尾數法等。其基本依據是:和、差、積的尾數就是尾數的和、差、積的尾數。下面我們來看四個簡單的例子:
[例1]173×173×173-162×162×162=(D )。
A.926183 B.936185 C.926187 D.926189
[解析]尾數法:3×3×3-2×2×2=19,尾數是9,選擇D。
這個例題給大家介紹的是傳統意義上的尾數判定法,但是在實際的解題過程中,會出現利用后幾位尾數才可以確定最終答案的情況,因此就要使用多位尾數法。
[例2]2002×20032003-2003×20022002的值是( B)。
A.-60 B.0 C.60 D.80
[解析]兩位尾數法:原式的末兩位數字=02×03-03×02=00,選擇B。
下面我們看一個乘方尾數問題,在遇到乘方尾數問題時,要牢記口訣,即:底數留個位,指數除以4留余數(余數為0,則看作4):
[例3] 1999的1998次方的末位數字是(A )
A.1 B.3 C.7 D.9
[解析]9的乘方尾數呈9、1、9、1、9、1的規律變化,1998是偶數,選擇A
在尾數判定法中,若算式中含有除法,則需要應用除法尾數法,如例題4:
[例4] (873×477-198)÷(476×874+199)的值是( A)
A.1 B.2 C.3 D.4
[解析]根據除法尾數法,原式可化為(****3除以*****3)代入選項,B、C、D可被排除,選擇A。
需要特別說明的是,除法尾數法是利用除式當中分子與分母的尾數判斷商的尾數的方法。除法尾數法與一般的尾數法不一樣,必須通過逆向考察才能獲得,下面運用一個簡單例子來作闡釋。
一個分式通過計算尾數如果可以得到如下形式:(*****2除以*****4),那么其商的尾數我們無法迅速完全確定;但根據乘法逆向考察知:(****4乘以商=*****2),
因此我們將選項的尾數代入即可判斷,它的尾數只可能是3或8。
以上幾道題目表面上看完全不同,但實際都應用到了尾數判定法,進而大大降低了題目難度,減少了運算時間,這就是我們復習過程中需要特別注意的地方,在學習過程中要學會舉一反三,這樣就可以達到事半功倍的效果。祝大家突出重圍,成為筆試中的姣姣者!