一、判斷選項之間的關系

　　針對命題人的想法，我們可以判斷迷惑項的來由以及迷惑項與正確選項間的某種關系，這是選項相關性的由來。一般來說，使用選項相關來猜答案的題都不會很復雜，猜答案只是在沒有時間情況下的無奈選項。如果拿到一個題目，沒有時間做或者在短時間內沒有思路，可以從選項出發，判斷題目選項之間是不是相互聯系而非獨立的，比如四個選項其中兩個選項之間有明顯的倍數關系，而題目涉及到倍數關系;有一個選項是其它兩個選項之和，而題目中涉及到和的關系;此時，應該分析正確答案與迷惑項之間的關系，猜出答案，再結合代入排除法確定猜的選項是否正確。希望考生能夠掌握這種做題技巧。

　　(1)、選項之間存在和的關系

　　【例1】有一個正方形花池，周圍用邊長25cm的方磚鋪了一條寬1.5米的小路，共用1776塊。花池的面積是多少平方米?( )

　　A. 111 B. 289

　　C. 400 D. 10404

　　【答案】B

　　【解析】(1)猜選項：路和花池的總面積=路的面積+花池的面積。C選項中400為A選項111和B選項289之和。由于花池周圍用方磚鋪了一條寬1.5米的小路，則花池和路合起來應該是一個正方形，路和花池的總面積為一個平方數，400為一個平方數，說明111和289應該其中一個為路的面積，另一個為花池的面積，而題目第一句中說“有一個正方形花池”，說明花池的面積為一個平方數，而289為一個平方數，所以289為花池的面積;(2)代入檢驗：若花池面積為289，則花池邊長為17。花池和路的總面積為：(17+1.5×2)2=400，則路的面積應為400-289=111，而路的面積=0.25×0.25×1776=111，符合題意。因此，本題答案為B選項。

　　【例2】與2010年相比，2011全年養殖水產品產量4026萬噸，增長5.2%;捕撈水產品產量1574萬噸，增長1.9%。2010年，我國水產品產量大約達到多少萬噸?( )

　　A.1500 B.3800

　　C.5000 D.5300

　　【選項】D

　　【解析】(1)猜選項：水產品產量=全年養殖水產品產量+捕撈水產品產量。D選項5300為A選項1500與B選項3800之和，所以猜D選項;(2)代入檢驗：2010年水產品約為5300萬噸，2010年養殖水產品為4026/(1+5.2)=3800+，則捕撈水產品產量應為5300-3800+=1500-，2011年捕撈水產品為1574，增長1.9%，則2010年捕撈水產品大約1500，符合題意。因此，本題答案為D選項。

　　(2)、選項之間存在倍數的關系

　　【例3】某省有線網絡收入為45.38億元，該省有線電視用戶數為1885.88萬戶，該省有線電視用戶平均每月的有線網絡費用約為多少元?( )

　　A. 20 B. 36

　　C. 180 D. 240

　　【答案】A

　　【解析】(1)猜選項：D中240和A中20正好是12倍的關系，一年有12個月，因此我們就可以猜測240為平均一年的平均網絡費用，20即為平均每月的網絡費用，題目問的是平均每月的有線網絡費用，所以猜A選項;(2)代入檢驗：如果每月的是20，則每年網絡收入約為：20×1885.88×104×12≈45.38×108，符合題意。因此，本題答案為A選項。

　　【例4】某商品定價為進價的1.5倍，售價為定價的8折，每件商品獲利24元，該商品定價

　　為?( )

　　A. 180 B. 160

　　C. 144 D. 120

　　【答案】A

　　【解析】(1)猜選項：題目第一句話為“定價為進價的1.5倍”，A選項180恰好就是D選項120的1.5倍，而問的是商品的定價，于是這道題猜A選項;(2)代入檢驗：如果是A選項，定價為180元，進價為180÷1.5=120元，售價為180×0.8=144元，每件商品獲利144-120=24元，符合題意。因此，本題答案為A選項。

　　選項相關法是一種“猜”答案的方法，猜得答案的正確性有待檢驗，在考試中必須結合代入排除，才能確保答案的準確性。方法的思路是猜出答案后再代入驗證。一般地，可以使用選項相關性的題目，正面求解或者其他方法，也可以得出答案。在沒有時間的情況下才可以考慮選項相關法，有時間的情況不考慮。

　　二、整除法

　　另外整除法在公務員行測考試中占有非常重要的位置，能夠快速提高數量關系的解題速度，有效節省做題時間。但由于其公務員考試出題方式的靈活性和隱蔽性，很多考生在考場上，經常因為思維緊張而忽略掉簡便的算法。那么如何來揭開籠罩公務員考試試題上的“神秘面紗”，熟練運用整除法?

　　整除法在公務員考試行測數量關系中的運用主要由以下三種情況：

　　(1)、明顯型

　　這類題比較簡單，一般考生能夠明顯看出可以通過整除法來解題。

　　1. 已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業書，乙的書有12.5%是專業書，問甲有多少本非專業書( )[2009年國家公務員考試真題-109]

　　A. 67 B. 75 C.87 D.174

　　1. A 書的數量有一個特點，就是最小的單位為1。設甲一共有x本書，則甲的專業書的數量13%x一定是整數，根據甲、乙兩人共有260本書可知，x=100或 200，帶入乙的條件，可知甲有100本書，乙有160本。甲的非專業書為100-13=67。故選A。

　　提示：具有“最小單位為1”這樣特點的還有人、動物之類不可拆的東西。

　　2. 小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數的3/4，小強答對了27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數的2/3，那么兩人都沒有答對的題目共有( )

　　A. 3道 B. 4道 C.5道 D. 6 道

　　2. D 本題屬于集合問題。題中只有一個條件是整數，即小強答對了27題，說明應該從整除法入手。根據題意可知，題目總數的3/4和2/3都是整數，說明題目的總數可以被12整除。通過“小強答對了27 道題”這個條件可知，只有x=36滿足條件(很容易排除x=12，24，因為x<27;若x=48，則兩人都答對2/3x=32>27，不符合題意)。通過二集合的方法可知兩人都沒有答對的題目共有6道。故選D。

　　(2)、技巧型

　　這類題隱蔽性較強，大家可以通過正常的列方程之類的方法求得答案，但速度較慢，而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案。

　　3. 某劇場共有100個座位，如果當票價為10元時，票能售完，當票價超過10元時，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360元時，票價為多少( )。

　　A. 12元 　　B. 14元 C. 16元 D.18元

　　3. C 方程法為設票價升高2x元，少賣出5x張票，則列方程：(10+2x)(100-5x)=1360。解此方程運算量較大，用整除法解析則比較簡單。總售票收入=票價x人數，所以總售票收入一定可以被票價整除。觀察4個選項，12，18都含有約數3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除;14含有約束7，1360不含有，排除B。故選C。

　　4. 某單位有工作人員48人，其中女性占總人數的37.5%，后來又調來女性若干人，這時女性人數恰好是總人數的40%，問調來幾名女性?( )[2010年黑龍江公務員考試真題-55]

　　A. 1人 B. 2人 C.3人 D. 4人

　　4. B ①常規解法：設調來女性為x，求得原有女性48× 37.5%=18人，所以(18+x)÷(48+x)=40%，這樣可以求得x=2。②整除法：后來的女性的人數為(48+x)×40%是一個整數，可知 48+x可被5整除，根據4個選項，得到x=2。故選B。

　　(3)、與方程相結合型

　　解這類題時需要找到基本算法，并列方程準備求解，但是可以通過整除法在選項中直接找到答案，不需要求解過程。與技巧型相區別的地方在于技巧型幾乎不需要列方程。

　　5. 一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為(　　)。[2010年國家公務員考試真題-51]

　　A.12% B. 13% C.14% D. 15%

　　5. C 本題屬于利潤問題。首先根據5%這個條件，設上個月的進價為100。則可列方程x/100+6/100=(5+x)/95，根據選項可知(x/100+6 /100)×100一定是一個整數，則((5+x)/95)×100也一定是一個整數。95=19×5，可知5+x是19的倍數，由四個選項可知 x=14。故選C。

　　綜上可看出，整除法可以貫穿于解題的始終，不僅可以作為一種解題思路，更可以作為一種簡化求解過程的數學技巧。靈活應用整除問題，可以在考試中真正地做到事半功倍。

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