二、數學運算

　　數量關系主要考了以下幾種題型：不定方程、極值問題、排列與組合、年齡問題、行程問題、工程問題和概率問題，其中不定方程、極值問題和排列組合各有2道。

　　極值問題主要考查和定求極值和抽屜問題，而且題目的難度不大;概率問題考查內容以古典概型為主;行程問題是每年必考問題，一般是直線上的行程問題，每年考查一題。工程問題主要是多者合作問題或者周期循環問題，年齡問題偶爾會出現，一般用方程就能解決。

　　方程的考查一般是涉及到不定方程，是每年必考的知識點，一般常用的方法是比例法，整除和代入排除法也常涉及到;與去年相比區別在于：去年幾何問題考了3道題目而且難度很大，2013年沒有涉及到幾何問題。

　　總體來說，2013年數量部分題目難度相比2012年有所上升。題量沒有發生變化依然是10道題。以下中公教育專家就今年的題目進行詳細分析：

　　※題型一：極值問題

　　【考題】57.射箭運動員進行訓練，10只箭共打了93環，且每只箭的環數都不低于8環，問命中10環的箭數最多能比命中9環的多幾只?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】D。解析：要使10環比9環盡可能的多，須使10環盡可能多，9環盡可能少。每只箭環數不低于8環，故可能的環數為10,9,8.總環數為93環為奇數，故9環最少需要一只。設10環X只，則10X+8(9-X)=84.解得X=6.故答案為5，選D。

　　【考題】某單位有18名男員工和14名女員工，分為3個科室，每個科室至少有5名男員工和2名女員工，且女員工的人數都不多于男員工。問一個科室最多可以有多少名員工?

　　A.14 B.16 C.18 D.20

　　【答案】B。解析：和定最值問題。問最多的科室可以有多少人，就讓其他科室盡可能少，但要滿足要求，5男2女，先分去14個人，總共是32人，現在還剩下18人，8男10女，要求女員工不能多于男員工，所以還要分掉2名女員工到其他科室，所以最多只能為16人。

　　※題型二：排列組合

　　【考題】58.某單位有職工15人，其中業務員9人。先要從整個單位炫目3人參加培訓。要求其中業務員的人數不能少于非業務員的人數。問有多少種不同的選人方法?

　　A.156 B.216

　　C.240 D.300

　　【答案】D。解析：可能的人選數情況為：義務員2人，非業1人或義務員3人。所以 =300，故選D。

　　【考題】62.6輛汽車排成一列縱隊，要求甲車和乙車均不在隊頭和隊尾，且正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法?

　　A.48 B.72 C.90 D.120

　　【答案】A。解析：運用插空法，甲車和乙車不在隊頭或隊尾，利用插空法，先把除去甲和乙的其余4輛車進行全排列為 ,然后把甲和乙插到他們排列的空里，因為甲車和乙車不在隊頭或隊尾，且正好隔2車，因此，只有在第一個和第三個空里插進甲乙，甲乙兩車也要進行排列為 ,所以，共有 =48種情況。

　　※題型三：不定方程

　　【考題】現有3個箱子，依次放入1、2、3個球，然后將3個箱子隨機編號為甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙3個箱子里分別放入其箱內球數的2、3、4倍。兩次共放入22個球。最終甲箱中的球班比乙箱：

　　A.多1個 B.少1個 C.多2個 D.少2個

　　【答案】A。解析：兩次共計放入22個球，第一次放入了6個球，所以第二次放入是16球，假設都是放入是原來的2倍的話，應該放入12個球，現在還有4球，放入3、4倍的還需再放入1、2倍，那只能是1的2倍，2的1倍了，所以是原來1個球的4倍，2個球的3倍，3個球的2倍，甲、乙、丙，對應的是3、2、1，最后甲乙比較就是甲總的放入是3+2×3=9.乙總的放入為2+3×2=8，所以選擇A。

　　【考題】56.某單位為業務技能大賽獲獎職工發放獎金，一二三等獎每人獎金分別為800,700和500元。11名獲一二三等獎的職工共獲獎金6700元。問有多少人獲三等獎?

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【答案】D。解析：本題也可用不定方程求解，但下面這種方法更為簡單：6700/11小于700，所以三等獎500的人數應大于總人數的一半。觀察選項可排除ABC。

　　※題型四：年齡問題

　　【考題】59.李工程師家4口人，母，妻，兒和他本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡正好比李工程師的年齡小2歲，比妻子的年齡大2歲。2007年時，妻子的年齡正好是兒子的6倍。問那一年母是妻的2倍?

　　A.2004 B.2006

　　C.2008 D.2010

　　【答案】B。解析：平均年齡：152/4=38.故李工38+2=40，妻子38-2=36。07年妻子36-6=30歲，所以兒子07年為30/6=5歲。兒子13年應為5+6=11歲。故13年母親為：152-40-36-11=65歲。設X年前母是妻的2倍，則65-X=2(36-X)，解得X=7。故正確選項為B。

　　※題型五：工程問題

　　【考題】A、B、C三輛卡車一起運輸1次，正好能運完一集裝箱的某種貨物。現三輛卡車一起執行該種貨物共40集裝箱的運輸任務，A運7次、B運5次、C運4次，正好運完5集裝箱的量。此時C車休息，而A、B車各運了21次，又完成了12集裝箱的量。問：如果此后換為A、C兩車同時運輸，至少還需要各運多少次才能運完剩余的該種貨物?

　　A.30 B.32 C.34 D.36

　　【考題】小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品。若從兩人加工的零件里格隨機選取2個，則選出的4個零件中正好1個次品的概率為：

　　A.小于25% B.25%~35% C.35%~45% D.45%以上

　　※題型七：行程問題

　　【考題】中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行駛1小時，走了總路程的15%。此后甲的速度增加15公里/小時，又行駛了30分鐘后，距離B地還有3/4的路程，此后甲的速度再增加15公里/小時。問幾點能到B地?

　　A.16:00 B.16:30 C.17:00 D.17:30

　　【答案】B。解析：假設全程為100，前1個小時走了15，速度增加了走了30分鐘走到了距離終點的3/4就走了全程的1/4就是25，所以30分鐘走了10，用比例法來計算出前1小時走了多少路程，30分鐘走了10，按此速度1小時就走了20，前1小時走了15，時間一樣的，路程和速度成正比。所以速度比就是15:20，比例差值是5，實際差的是15公里/小時，所以前一小時的速度為45公里/小時，后來的速度為60公里/小時，前1個半小時走了45+30=75公里。所以全程是300公里，最后的速度增加到75公里/小時，還剩下的路程是300-75=225公里，還需要225÷75=3小時，所以總共用去4個半小時。

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