必考點七：實心方陣、中空方陣混合考查

　　方法：實心方陣、中空方陣混合考查

　　例：一連士兵站成一個五層空心方陣，最外層共有100 人，保持隊形不變，又加入一些士兵，恰好將空心方陣補滿，則又加入的士兵有( )人。

　　A. 169 B. 256 C. 268 D. 356

　　【答案】B。

　　【解析】易知加入的士兵人數為平方數，排除C、D。又最外層每邊有100 人可知方陣總人數為偶數，且原士兵數為偶數，故選B。

　　必考點八：勞力組合之效率最優統籌問題

　　方法：多種勞力干兩種配套活的分工原則：甲生產A 與生產B 的數量比為a1:b1，乙生產A 與生產B 的數量比為a2:b2;如果a1:b1>a2:b2，則甲擅長A，分工時多做A;乙擅長B，多做B，此時最有效率。

　　例：甲、乙、丙三人制作工藝品———花束和花甁(一支花束和一個花瓶配成一套)。甲每小時能制作10 支花束或11 個花瓶;乙每小時能制作11支花束或12 個花瓶;丙每小時制作12 支花束或13 個花瓶，若他們共同工作23 小時，則最多可以制作出多少套?( )

　　A. 395 B. 396 C. 397 D. 398

　　【答案】C。

　　【解析】讓甲制作花瓶，可制作11×23=253，讓丙制作花束，可制作12×23=276，乙用來調節。花瓶比花束少276-253=23，可設乙用x小時制作花束，23-x小時制作花瓶，則可列11x=12(23-x)-23，解得x=11。乙制作花束11×11=121，制作花瓶12×12=144。此時253+144=397，276+121=397，正好配套且最多。

　　必考點九：幅度變化不大考慮作和或作差

　　方法：一般項與項之間在2倍關系之內，考慮作和或作差。

　　例：2，5，7，12，( )， 31

　　A. 30 B. 12 C. 19 D. 25

　　【答案】C。

　　【解析】相鄰兩項作和等于下一項。

　　必考點十：變化幅度較大，考查倍數

　　方法：一般項與項之間存在明顯的2-6 倍關系，用倍數。

　　例：0，4，11，24，49，( )

　　A. 98 B. 88 C. 76 D.107

　　【答案】B。

　　【解析】前一項×2+自然數列(4、3、2、1、0)=后一項，49×2+0=(98)。

　　必考點十一：幅度陡增，作乘積或多次方

　　方法：一般項與項之間存在6 倍以上關系，考慮多次方或乘積

　　例：2，1，4，6，26，158，( )

　　A. 5124 B. 5006 C. 4110 D. 5676

　　【答案】C。

　　【解析】第三項= 前兩項乘積+2，故答案為26×158+2，用尾數判斷選C。

　　必考點十二：敏感數字想多次方

　　方法：數列中數字與某個數的多次方接近，如122=53-3=112+1

　　例：1，2，( )， 37，101，226

　　A. 9 B. 17 C. 10 D. 21

　　【答案】C。

　　【解析】數列各項依次為02+1，12+1，32+1，62+1，102+1，152+1。

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