★【速算技巧五：差分法】

　　要點：

　　"差分法"是在比較兩個分數大小時，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：

　　兩個分數做比較時，若其中一個分數的分子與分母都比另外一個分數的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用"直除法"、"化同法"經常很難比較出大小關系，而使用"差分法"卻可以很好的解決這樣的問題。

　　基礎定義：

　　在滿足"適用形式"的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫"大分數"，分子與分母都比較小的分數叫"小分數"，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為"差分數"。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是"大分數"，313/51.7就是"小分數"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4

　　就是"差分數"。

　　"差分法"使用基本準則------

　　"差分數"代替"大分數"與"小分數"作比較：

　　1、 若差分數比小分數大，則大分數比小分數大;

　　2、 若差分數比小分數小，則大分數比小分數小;

　　3、 若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。

　　比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較"，因為11/1.4>313/51.7(

　　可以通過"直除法"或者"化同法"簡單得到)，所以324/53.1>313/51.7。

　　特別注意：

　　一、"差分法"本身是一種"精算法"而非"估算法"，得出來的大小關系是精確的關系而非粗略的關系;

　　二、"差分法"與"化同法"經常聯系在一起使用，"化同法緊接差分法"與"差分法緊接化同法"是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。

　　三、"差分法"得到"差分數"與"小分數"做比較的時候，還經常需要用到"直除法"。

　　四、如果兩個分數相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次"差分法"，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。

　　★【速算技巧六：插值法】

　　要點：

　　"插值法"是指在計算數值或者比較數大小的時候，運用一個中間值進行"參照比較"的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：

　　一、在比較兩個數大小時，直接比較相對困難，但這兩個數中間明顯插了一個可以進行參照比較并且易于計算的數，由此中間數可以迅速得出這兩個數的大小關系。

　　比如說A與B的比較，如果可以找到一個數C，并且容易得到A>C，而B A>B。

　　二、在計算一個數值f的時候，選項給出兩個較近的數A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個數C，比如說AC，則我們知道f=B(另外一種情況類比可得)。