【例5】比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小

　　【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關系：

　　32053.3/23489.1 32048.2/23487.1

　　5.1/2

　　根據：差分數=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分數

　　因此：大分數=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分數

　　變型：32053.3×23487.1>32048.2×23489.1

　　提示(乘法型“差分法”)：

　　要比較a×b與a′×b′的大小，如果a與a'相差很小，并且b與b'相差也很小，這時候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉化為除法ab′與a′b的比較，這時候便可以運用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們在“化除為乘”的時候，遵循以下原則可以保證不等號方向的不變：

　　“化除為乘”原則：相乘即交叉。

　　直除法”是指在比較或者計算較復雜分數時，通過“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。