1.普通年金終值的計算 (已知年金A，求終值F)

　　普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　例如：每年存款1元，年利率為10%，經過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：

　　1元1年的終值=1.000元(因為年末存入)

　　1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)

　　1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)

　　1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)

　　1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)

　　然后加總，1元年金5年的終值=6.105(元)

　　如果年金的期數很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣。由于每年支付額相等，折算

　　終值的系數又是有規律的，所以，可找出簡便的計算方法.

　　設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值F為：

　　普通年金終值的計算公式：

　　F=A[(1+i)n-1]/i

　　年金終值系數(F/A，i，n)，平時做題可查表得到，考試時，一般會直接給出該系數。

　　【例11-5】小王是位熱心于公眾事業的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1 000元，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教育。假設每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當于多少錢?

　　F=A[(1+i)n-1]/i=1 000×[(1+2%)9-1]/2%=9754.6(元)

　　或者：F=1 000×(F/A,2%,9)=1 000×9.7546=9754.6(元)

　　為了使大家更好的理解年金系數與復利系數之間的關系，請注意各個系數之間的關系：年金終值系數=(復利終值系數-1)/i

　　年金現值系數=(1-復利現值系數)/i

　　2.償債基金的計算(已知終值F，求年金A)

　　償債基金，是指為了在約定的未來一定時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金，也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額。從計算的角度來看，就是在普通年金終值中解出A，這個A就是償債基金。

　　計算公式如下：

　　式中，

　　【例11-7】某人擬在5年后還清10 000元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元?

　　A=F×i/[(1+i)n-1]=10 000×10%/[1+10%)5-1]

　　=10 000×(A/F,10%,5)=10 000×0.1638=1 638(元)

　　結論(1)償債基金和普通年金終值互為逆運算;

　　(2)償債基金系數

　　【例題18·計算分析題】某企業有一筆4年后到期的借款，到期值為1 000萬元。若存款年復利率為10%，則為償還該項借款應建立的償債基金為多少?(即：每年需存入多少錢?)

　　【答案】

　　1 000=A×(F/A，10%，4)

　　A=1 000/4.6410=215.5(萬元)

　　3.普通年金現值(已知年金A，求普通年金現值P)

　　1-(1+i)-n

　　P=A×-------------=A×(P/A,i,n )

　　i

　　年金現值系數(P/A，i，n)，平時做題可查表得到，考試時，一般會直接給出該系數。

　　2011年會計職稱考試《初級會計實務》強化輔導

　　2011會計職稱《初級經濟法基礎》備考完美攻略

　　2011初級會計職稱《初級經濟法基礎》各章重點串講