48,企業有A、B、C、D、E五個投資項目，有關原始投資額、凈現值、凈現值率、和內部收益率指標如下：(單位：萬元)
項目 原始投資 凈現值NPV 凈現值率NPVR 內部收益率IRR
E 300200200100100 120401002230 40%20%50%22%30% 18%21%40%19%35%
(1) 各方案為互斥方案，企業準備投資其中某一方案，資金成本為15%，
該如何選擇投資方案?
(2) 企業投資總額不受限制，應該如何安排投資方案?
(3) 企業投資總額限制在200、300、400、450、500、600、700、800、900
萬元時，應該如何安排投資?
(1) 因為各項目投資額不等，所以應該用“投資額×(內部收益率-資金成本)最大的方案作為投資方案。
A項目：300×(18%-15%)=9萬元
B項目：200×(21%-15%)=12萬元
C項目：200×(40%-15%)=50萬元
D項目：100×(19%-15%)=4萬元
E項目：100×(35%-15%)=20萬元
所以應該選擇C項目進行投資。
(2)由于企業投資總額不受限制，所以應該按NPV大小的順序進行安排投資，所以最優投資組合為：A+C+B+E+D。
(3)由于企業投資總額受限制，所以應該按NPVR的大小順序并計算∑NPV進行安排投資：
投資總額限定在200萬元時：∑NPV
B=40萬元
C=100萬元
E+D=30+22=52萬元
所以最優投資組合為C項目。
投資總額限定在300萬元時：∑NPV
A=120萬元
D+B=22+40=62萬元
E+B=30+40=70萬元
C+D=100+22=122萬元
C+E=100+30=130萬元
所以最優投資組合為C+E項目。
投資總額限定在400萬元時：∑NPV
A+D=120+22=142萬元
A+E=120+30=150萬元
C+B=100+40=140萬元
E+D+B=30+22+40=92萬元
C+E+D=100+30+22+152萬元
所以最優投資組合為C+E+D項目。
投資總額限定在450萬元時：最優投資組合為C+E+D項目。此時累計投資額為400萬元小于450萬元。
投資總額限定在500萬元時：∑NPV
A+B=120+40=160萬元
C+A=100+120=220萬元
A+E+D=120+30+22=172萬元
C+D+B=100+22+40=162萬元
C+E+B=100+30+40=170萬元
所以最優待投資組合為C+A項目。
投資總額限定在600萬元時：∑NPV
A+D+B=120+22+40=182萬元
A+E+B=120+30+40=190萬元
C+A+D=100+120+22=242萬元
C+A+E=100+120+30=250萬元
C+E+D+B=100+30+22+40=192萬元
所以最優投資組合為C+A+E項目。
投資總額限定在700萬元時：∑NPV
C+A+B=100+120+40=260萬元
A+E+D+B=120+30+22+40=212萬元
C+A+E+D=100+120+30+22=272萬元
所以最優投資組合為C+A+E+D項目。
投資總額限定在800萬元時：∑NPV
C+A+D+B=100+120+22+40=282萬元
C+A+E+B=100+120+30+40=290萬元
所以最優投資組合為C+A+E+B項目。
投資總額限定在900萬元時：投資總額不受限制，所以應該按NPV大小的順序進行安排投資，所以最優投資組合為：A+C+B+E+D。
49，企業準備投資某債券，面值2000元，票面利率為8%，期限為5年，企業要求的必要投資報酬率為10%，
就下列條件計算債券的投資價值：1，債券每年計息一次2，債券到期一次還本付息，復利計息3，債券到期一次還本付息，單利計息4，折價發行，到期償還本金。
每年計息一次的債券投資價值=2000×(P/F，10%,5)+ 2000×8%×(P/A,10%,5)
=2000×0.6209+2000×8%+3.7908=1848.33(元)
(2)一次還本付息復利計息的債券投資價值=2000×(F/P，8%，5)× (P/A,10%,5)
=2000×1.4693×0.6209=1824.58(元)
(3)一次還本付息單利計息的債券投資價值=2000×(1+8%×5)×(P/F,10%,5)=2000×1.4×0.6209=1738.52(元)
(4)折價發行無息的債券投資價值=2000×(P/F,10%,5)=2000×0.6209=1241.80(元)
50，企業準備投資某股票，上年每股股利為0.45元，企業的期望必要投資報酬率為20%，就下列條件計算股票的投資價值：1，未來三年的每股股利分別為0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的價格出售2，未來三年的每股股利為0.45元，三年后以每股28元的價格出售3，長期持有，股利不變4，長期持有，每股股利每年保持18%的增長率
(1)未來三年的每股股利分別為0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的價格出售的投資價值
=0.45×(P/F,20%,1)+0.60×(P/F,20%,2)+0.80×(P/F,20%,3)+28×(P/F,20%3)
=0.45×0.8333+0.6×0.6944+0.8×0.5787+28×0.5787=17.36(元)
(2)未來三年的每股股利為0.45元，三年后以每股28元的價格出售的投資價值
=0.45(P/A,20%,3)+28(P/F,20%,3)=0.45×2.1065+28×0.5787=17.15(元)
(3)長期持有，股利不變的投資價值=0.45 / 20% =2.25 (元)
(4)長期持有，每股股利每年保持18%的增長率=[0.45×(1+18%)]/(20%-18%)=26.55(元)
51，企業目前投資A、B、C三種股票，它們的β系數分別為2.4,1.8,0.6它們的投資組合比重分別為30%、50%、20%，股票市場的平均收益率為24%，國債的平均投資收益率為8%，分別計算1，組合β系數2，風險收益率3，投資收益率
(1)股票組合的β系數=Σ某股票β系數×某股票比重=2.4×30%+1.8×50%+1.6×20%=0.72+0.90+0.12=1.74
(2)股票組合的風險收益率=組合β系數×(市場平均收益率 – 無風險收益率)=1.74×(24%-8%)=1.74×16%=27.84%
(3)股票(必要)投資收益率=無風險收益率 + 組合β系數(市場平均收益率 – 無風險收益率)=8% + 1.74×(24%-8%)
=8%+1.74×16%=35.84%
52，某公司現金的收支狀況比較穩定，計劃全年的現金需求量為1，440,000元，現金與有價證券的每次轉換成本為800元，有價證券的利率為16%，
要求計算：1，企業目前持有現金240，000元，則機會成本、轉換成本和現金管理總成本各為多少元。2，現金的最佳持有量為多少元?有價證券的交易次數為多少次?交易的時間間隔天數為多少天?3、最低的管理成本為多少元?其中機會成本、轉換成本各為多少元?
1、企業目前持有現金240000元，
機會成本=240000/2×16%=19200(元)
轉換成本=1440000/240000×800=4800(元)
現金管理相關總成本=19200+4800=24000(元)
2、現金的最佳持有量=(2×1440000×800/16%)1/2=120000(元)
有價證券交易次數=1440000/120000=12(次)
交易時間間隔天數=360/12 =30(天)
3、最低管理成本=(2×1440000×800×16%)1/2=19200(元)
機會成本=120000/2×16%=9600(元)
轉換成本=1440000/120000×800=9600(元)
53,某企業2000年賒銷凈額為240萬元，應收帳款平均收款天數為45天，企業變動成本率為60%，社會資金成本率為15%，則應收帳款的周轉率、平均余額、維持賒銷業務所需的資金及機會成本分別為為多少?
應收賬款平均余額=(240×45)/360=30(萬元)
維持賒銷業務所需資金=30×60%=18(萬元)
機會成本=18×15%=2.7(萬元)
機會成本=[(240 ×45)/360]×60%×15% =2.7(萬元)
54，某公司目前計劃商品賒銷凈額為480萬元，應收帳款的平均收款期為30天，不考慮現金折扣，但估計的的壞帳損失占賒銷凈額的4%，全年的收帳費用估計為5萬元。如果將應收帳款的收款期提高到60天，也不考慮現金折扣，則商品的賒銷凈額將為720萬元，但估計的壞帳損失占商品賒銷凈額的5%，全年的收帳費用為8萬元。企業的變動成本率為70%，有價證券的利息率為12%。企業應考慮的信用收款期為多少天?
平均收款期為30天:
信用成本前的收益=480×(1-70%)=144萬元
機會成本=(480×30/360)×70%×12%=3.36萬元
管理成本=5萬元
壞帳成本=480×4%=19.2萬元
信用成本后的收益=144-3.36-5-19.2=116.44萬元
平均收款期為60天:
信用成本前的收益=720×(1-70%)=216萬元
機會成本=(720×60/360) ×70%×12%=10.08萬元
管理成本=8萬元
壞帳成本=720×5%=36萬元
信用成本后的收益=216-10.08-8-36=161.92萬元
所以,平均收款期為30天的信用成本后的收益116.44萬元小于采用60天的收帳期的信用成本后的收益161.92萬元。企業應考慮60天的收款期。
備注：諸如求信用周轉期的問題，主要就是算一下不同方案信用成本后收益大小的問題。
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