第四節 其他珠算乘法

　　一、靈活運用乘法運算律

　　乘法的運算遵循交換律、結合律和分配律,在珠算乘法中靈活運用乘法運算律，可適當減少運算過程和撥珠次數。

　　二、倍數乘法

　　倍數乘法是指乘數是幾，就在算盤上連續加幾次被乘數的一種計算方法。倍數乘法運算時不用九九口訣，采用加一

　　排數或減一排數的計算方法。它的優點是將乘法變為加減法運算，省略了口訣，提高了計算速度。

　　(一)層加法

　　當乘數是1、2、3時適用此法。即按照乘數，連續加幾次被乘數。

　　(二)折半法

　　當乘數是4、5、6時適用此法。乘數如果是5，則為被乘數一半的10倍;乘數如果是4，就先按5計算，再減去一個被乘數;乘數如果是6，就先按5計算，再加上一個被乘數。

　　(三)湊十法

　　當乘數是7、8、9時適用此法。如果乘數是7、8、9時，均先按10計算，然后從乘積中按照10減去乘數的差，連續減去幾次被乘數。

　　三、補數乘法

　　補數乘法是指凡兩數相乘，其中有一個因數接近10的整數次冪時，可以把這個數先湊成10的乘方數或整數，利用齊數與補數的關系，用加、減和簡單的乘代替繁乘。它的優點是將乘法轉換為加減法和簡單乘法，可以較快地計算出得數。

　　(一)補數加乘法

　　凡乘數(或被乘數)接近10的整數次冪時，而被乘數(或乘數)的各位數字均在5以上時，適合用補數加乘法。

　　(二)補數減乘法

　　凡乘數(或被乘數)接近10的整數次冪時，而被乘數(或乘數)的各位數字均在5以下時，適合用補數減乘法。

　　四、省乘法

　　1.用空盤前乘法或破頭乘法計算。積數定位采用算前定位法。

　　2.接照要求的精確度確定壓尾檔。要求保留 m 位小數的，應計算到小數點后的第 m+2 位，壓尾檔則在小數點后的第m+3位。

　　3.用破頭乘法置被乘數時，撥到壓尾檔前一檔為止。

　　4.邊乘邊加積數，直至壓尾檔前一檔為止。凡落在壓尾檔及后面各檔的積數，一律放棄。

　　5.乘完后，對多算的積數尾數四舍五入。