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2.
【答案】
(1)不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=10/10%-90=10(萬元)
(2)利用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值：
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表
單位：萬元
| 時(shí)間（年末） | 0 | 1 |
| 現(xiàn)金流量二叉樹 | 10 | 12.5 |
| - | 8 | |
| 項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹 | 100 | 125 |
| - | 80 | |
| 凈現(xiàn)值二叉樹 | 10 | 35 |
| - | -10 | |
| 期權(quán)價(jià)值二叉樹 | 4.38 | 35 |
| - | 0 |
計(jì)算過程：
①項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹：
上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=12.5÷10%=125(萬元)
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=8÷10%=80(萬元)
②項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹
上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=125-90=35(萬元)
下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=80-90=-10(萬元)
③期權(quán)價(jià)值二叉樹：
1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=125-90=35(萬元)
現(xiàn)金流量下行時(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值80萬元，低于投資額90萬元，應(yīng)當(dāng)放棄，所以期權(quán)價(jià)值為零，即：
1年末下行期權(quán)價(jià)值=0。
上行報(bào)酬率=(本年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值)/年初投資-1
=(12.5+125)÷90-1=52.78%
下行報(bào)酬率=(本年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值)/年初投資-1
=(8+80)÷90-1=-2.22%
根據(jù)：無風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×52.78%+(1-上行概率)×(-2.22%)
求得：上行概率=0.1313，下行概率=1-0.1313=0.8687。
期權(quán)到期日價(jià)值=上行概率×上行期權(quán)到期價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)到期價(jià)值
=0.1313×35+0.8687×0=4.60(萬元)
期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)值=4.60÷(1+5%)=4.38(萬元)。
如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可以得到凈現(xiàn)值10萬元，相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)。如果等待，期權(quán)的價(jià)值為4.38萬元，小于立即執(zhí)行的凈收益10萬元，因此應(yīng)當(dāng)立即進(jìn)行該項(xiàng)目，無須等待。
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