三十八，兩數之間個位和十位相同的個數

　　1217到2792之間有多少個位數和十位數相同的數?

　　從第一個滿足條件的數開始每個滿足條件的數之間都是相差11

　　方法一：

　　看整數部分1217～2792

　　先看1220～2790 相差1570 則有這樣規律的數是1570÷10=157個

　　由于這樣的關系 我總結了一個方法 給大家提供一個全新的思路

　　方法二：

　　我們先求兩數差值 2792-1217=1575

　　1575中有多少11呢 1575÷11=143 余數是2

　　大家不要以為到這里就結束了 其實還沒有結束

　　我們還得對結果再次除以11 直到所得的商小于11為止

　　商+余數再除以11

　　(143+2)÷11=13 余數是2

　　(13+2)÷11=1 因為商已經小于11，所以余數不管

　　則我們就可以得到個數應該是143+13+1=157

　　不過這樣的方法不是絕對精確的，考慮到起始數字和末尾數字的關系。 誤差應該會在1之間!不過對于考公務員來說 誤差為1 已經可以找到答案了!

　　三十九，擱兩人握手問題

　　某個班的同學體育課上玩游戲，大家圍成一個圈，每個人都不能跟相鄰的2個人握手，整個游戲一共握手152次， 請問這個班的同學有( )人

　　A、16 B、17 C、18 D、19

　　【解析】此題看上去是一個排列組合題，但是卻是使用的對角線的原理在解決此題。按照排列組合假設總數為X人 則Cx取3=152 但是在計算X時卻是相當的麻煩。 我們仔細來分析該題目。以某個人為研究對象。則這個人需要握x-3次手。每個人都是這樣。則總共握了x×(x-3)次手。但是沒2個人之間的握手都重復計算了1次。則實際握手次數是x×(x-3)÷2=152 計算的x=19人

　　四十，溶液交換濃度相等問題

　　設兩個溶液的濃度分別為A%，B%并且 A>B 設需要交換溶液為X

　　則有：(B-X)：X=X：(A-X)

　　A：B=(A-X)：X

　　典型例題：兩瓶濃度不同得鹽水混合液。60%的溶液是40克，40%的溶液是60克。要使得兩個瓶子的溶液濃度相同，則需要相互交換( )克的溶液?

　　A、36 B、32 C、28 D、24

　　【解析】答案選D 我們從兩個角度分析一下，假設需要交換的溶液為a克。則我們來一個一個研究，先看60%的溶液 相對于交換過來的a克40%的溶液 可以采用十字交叉法來得出一個等式 即(再設混和后的標準濃度是p)

　　40-a ：a=(P-40% ) ：(60%-P)

　　同理我們對40%的溶液進行研究 采用上述方法 也能得到一個等式：

　　60-a ：a=(60%-P) ：(P-40%)

　　一目了然，兩者實際上是反比，即40-a ：a=a ：60-a 解得 a=24 即選D

　　如果你對十字交叉法的原理理解的話 那么這個題目中間的過程完全可以省去。所以說任何捷徑都是建立在你對基礎知識的把握上。

　　解法二： 干脆把2個溶液倒在一起混和，然后再分開裝到2個瓶子里 這樣濃度也是相等的。我們根據十字交叉法 ，60跟40的溶液混合比例 其實跟交換的x克60%溶液與剩下60-x克40%的溶液比例成反比，則60：40=60-x：x解 X=24克