二十五，公交車超騎車人和行人的問題

　　一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發站每隔相同的時間發一輛車，那么間隔幾分鐘發一輛公交車?

　　此類題通解公式：

　　a=超行人時間，b=超自行車時間，m=人速，n=自行車速

　　則每隔t分鐘發車;t=(abn-abm)/(bn-am)，令M=1 N=3，解得T=8。

　　二十六，公交車前后超行人問題

　　小明放學后,沿某公交路線以不變速度步行回家,該路公共汽車也以不變速度不停的運行,每隔9分鐘就有一輛公共汽車從后面超過他,每隔7分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車,問該路公共汽車每隔多少分鐘發一輛車?

　　此類題有個通解公式：如果a分鐘追上，b分鐘相遇，

　　則是2ab/(a+b)分鐘發一次車

　　二十七，象棋比賽人數問題

　　象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局勝者記2分，負者記0分，和棋各記1分，四位觀眾統計了比賽中全部選手得分總數分別是:1979，1980，1984，1985，經核實只有一位觀眾統計正確，則這次比賽的選手共有多少名?

　　A.44 B.45 C.46 D.47

　　解析：44*43=1892， 45*44=1980 ，46*45=2070 所以選B

　　二十八，頻率和單次頻度都不同問題

　　獵犬發現在離它9米遠的前方有一只奔跑著的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3步。獵犬至少跑多少米才能追上兔子?()

　　A. 67B. 54C. 49D. 34 答案b

　　分析：獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3步.可知獵犬和兔子的速度比是6:5，s/(s-9)=6/5，s=54

　　二十九，上樓梯問題

　　一般來說上電梯有a1=1 a2=2 a3=4 a4=a1+a2+a3

　　所以一般公式是 an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)

　　三十，牛吃草公式

　　核心公式:草場草量=(牛數-每天長草量)*天數

　　例如:10牛可吃20天,15牛可吃10天,則25牛可吃多少天?

　　解:可用公式,設每天恰可供X頭牛吃一天,25牛可吃N天

　　則(10-X)*20=(15-X)*10=(25-X)*N ，可得X=5,Y=5

　　三十一，十字相乘法

　　十字相乘法使用時要注意幾點：

　　第一點：用來解決兩者之間的比例關系問題。

　　第二點：得出的比例關系是基數的比例關系。

　　第三點：總均值放中央，對角線上，大數減小數，結果放對角線上。

　　(2007年國考)　某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成級為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是：

　　A .84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 答案：A

　　分析： 假設女生的平均成績為X，男生的平均Y。男生與女生的比例是9：5。

　　男生：Y 9

　　75

　　女生：X 5

　　根據十字相乘法原理可以知道

　　X=84

　　6. (2007年國考).某高校2006 年度畢業學生7650 名，比上年度增長2 % . 其中本科畢業生比上年度減少2 % . 而研究生畢業數量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業的本科生有：

　　A .3920 人 B .4410 人 C .4900人 D .5490 人

　　答案：C

　　分析：去年畢業生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。

　　本科生：-2% 8%

　　2%

　　研究生：10% 4%

　　本科生：研究生=8%：4%=2：1。

　　7500*(2/3)=5000

　　5000*0.98=4900

　　此方法考試的時候一定要靈活運用