三十三，文示圖

　　紅圈： 球賽。 藍圈： 電影 綠圈：戲劇。

　　X表示只喜歡球賽的人; Y表示只喜歡電影的人; Z表示只喜歡戲劇的人

　　a表示喜歡球賽和電影的人。僅此2項。不喜歡戲劇

　　b表示喜歡電影和戲劇的人。僅此2項。不喜歡球賽

　　c表示喜歡球賽和戲劇的人。僅此2項 不喜歡電影。

　　中間的陰影部分則表示三者都喜歡的。我們用 T表示。

　　回顧上面的7個部分。X，y，z，a，b，c，T 都是相互獨立。互不重復的部分

　　現在開始對這些部分規類。

　　X+y+z=是只喜歡一項的人 我們叫做 A

　　a+b+c=是只喜歡2項的人 我們叫做B

　　T 就是我們所說的三項都喜歡的人

　　x+a+c+T=是喜歡球賽的人數 構成一個紅圈

　　y+a+b+T=是喜歡電影的人數 構成一個藍圈

　　z+b+c+T=是喜歡戲劇的人數 構成一個綠圈

　　三個公式。

　　(1) A+B+T=總人數

　　(2) A+2B+3T=至少喜歡1個的人數和

　　(3) B+3T=至少喜歡2個的人數和

　　例題：學校教導處對100名同學進行調查，結果有58人喜歡看球賽，有38人喜歡看戲劇，有52人喜歡看電影。另外還知道，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇(但不喜歡看電影)的有6人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇(但不喜歡看球賽)的有4人，三種都喜歡的有12人。

　　通過這個題目我們看 因為每個人都至少喜歡三項中的一項。則我們用三個圈紅，綠，藍代表球賽。戲劇、和電影。

　　A+B+T=100 A+2B+3T=148 T=12

　　則可以直接計算只喜歡一項的和只喜歡兩項的

　　A=64 B=24

　　典型例題：甲,乙,丙三個人共解出20道數學題,每人都解出了其中的12道題,每道題都有人解出.只有一人解出的題叫做難題, 只有兩人解出的題叫做中等題,三人解出的題叫做容易題,難題比容易題多( )題?

　　A、6 B、5 C、4 D、3

　　【解析】第三題需要結合文氏圖來理解了，畫圖會很清楚的

　　我們設a表示簡單題目， b表示中檔題目 c表示難題

　　a+b+c=20

　　c+2b+3a=12×3 這個式子式文氏圖中必須要記住和理解的

　　將a+b+c=20變成 2a+2b+2c=40 減去 上面的第2個式子

　　得到： c-a=4 答案出來了

　　可能很多人都說這個方法太耗時了，的確。在開始使用這樣方法的時候費時不少。當當完全了解熟練運用a+2b+3c這個公式時，你會發現再難的題目也不會超過1分鐘。