三十二，兔子問題

　　An=A(n-1)An(n-2)

　　已知一對幼兔能在一月內長成一對成年兔子，一對成年兔子能在一月內生出一對幼兔。如果現在給你一對幼兔，問一年后共有多少對兔子?

　　析：1月:1對幼兔

　　2月:1對成兔

　　3月;1對成兔.1對幼兔

　　4;2對成兔.1對幼兔

　　5;;3對成兔.2對幼兔

　　6;5對成兔.3對幼兔.......

　　可看出規律:1,1,2,3,5,8(第三數是前兩數之和),可求出第12項

　　為:13,21,34,55,89,144，答:有144只兔

　　三十三，稱重量砝碼最少的問題

　　例題：要用天平稱出1克、2克、3克……40克這些不同的整數克重量，至少要用多少個砝碼?這些砝碼的重量分別是多少?

　　分析與解：一般天平兩邊都可放砝碼，我們從最簡單的情形開始研究。

　　(1)稱重1克，只能用一個1克的砝碼，故1克的一個砝碼是必須的。

　　(2)稱重2克，有3種方案：

　　①增加一個1克的砝碼;

　　②用一個2克的砝碼;

　　③用一個3克的砝碼，稱重時，把一個1克的砝碼放在稱重盤內，把3克的砝碼放在砝碼盤內。從數學角度看，就是利用3-1=2。

　　(3)稱重3克，用上面的②③兩個方案，不用再增加砝碼，因此方案①淘汰。

　　(4)稱重4克，用上面的方案③，不用再增加砝碼，因此方案②也被淘汰。總之，用1克、3克兩個砝碼就可以稱出(3+1)克以內的任意整數克重。

　　(5)接著思索可以進行一次飛躍，稱重5克時可以利用

　　9-(3+1)=5，即用一個9克重的砝碼放在砝碼盤內，1克、3克兩個砝碼放在稱重盤內。這樣，可以依次稱到1+3+9=13(克)以內的任意整數克重。

　　而要稱14克時，按上述規律增加一個砝碼，其重為

　　14+13=27(克)，

　　可以稱到1+3+9+27=40(克)以內的任意整數克重。

　　總之，砝碼重量為1，3，32，33克時，所用砝碼最少，稱重最大，這也是本題的答案。