第一節 數列基礎知識

　　一、基本數列

　　我們先列出幾種基本數列：常數數列、等差數列、等比數列、質數數列、合數數列、周期數列(也叫循環數列)、簡單遞推數列，數字推理的數列基本上是這幾種數列的組合或變形。

　　(1)常數數列：整個數列由一個常數構成。如：9，9，9，9，9，9，…

　　(2)等差數列：數列的任意相鄰兩項之差(后一項減去前一項)恒等于某一常數(此常數為公差)。如：1，4,7,10，13，16，…，此數列的公差為3。

　　(3)等比數列：數列的任意相鄰兩項之比(后一項除以前一項)恒等于某一常數(此常數為公比)。如：11，22,44,88，176，352，…，此數列的公比為2。

　　(4)質數數列：數列由連續的質數構成。注意：只要是連續的質數組成的就可以，不一定要從2開始。

　　如：2,3,5,7,11,13，…

　　如：5,7,11,13,17,19，…

　　(5)合數數列：數列由連續的合數構成。注意：只要是連續的合數組成的就可以，不一定要從4開始。

　　如：4,6，8,9,10，…

　　如：9,10,12,14,15,16，…

　　(6)周期數列：數列從某一項開始循環出現與前面相同的項。

　　如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3，…，這個數列的循環周期為3。

　　(7)簡單遞推數列：數列中后一項等于前兩項的和、差、積或商。

　　如：3,2,5,7,12,19，…

　　如：80,90,10，-80，-90，…

　　如：1,2,2,4，8，32，…

　　如：1,2,2,1，，…

　　二、常用質數表及相關知識

　　質數數列也是國家公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系的常考考點，下面列出了200以內質數表及記憶技巧。

　　200以內質數表

　　2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　101、103、107、109、113、127、131、137、139、149

　　151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199

　　質數的相關知識

　　(1)“2、3、5、7、11、13、17、19”這幾個質數是質數數列的“標識”，數字推理題型對質數數列的考查往往集中在這幾個數字上。

　　(2)83、89、97是100以內最大的三個質數，即80以上、100以下的其他自然數均是合數，特別注意：91是一個合數(91=7×13)。

　　【注】 像91這樣較大的合數，看起來像是“質數”，但實際上是合數。這也是公務員考試中經常會設置的陷阱，牢記200以內一些特殊數字的分解在解題時會起到意想不到的效果。