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近幾年,無論在地方或國家公務員考試、選調生考試、或者是事業單位招聘考試中,經常會出現這樣一類題型,考察內容通常是關于“時鐘上分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角及鐘表快慢等”問題,在此稱之為“時鐘問題”。時鐘問題屬于中等難度的題,但是很多考生朋友在解此類問題的時候覺得毫無頭緒、無從下手,為什么會出現這種局面呢?毫無疑問,是因為沒有抓住時鐘問題的實質。希望通過下面的學習能對大家解決此類問題有小小幫助。
題型一:鐘面追及問題
此類問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題,如“分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時針、分針朝同一方向運動,但速度不同,類似于行程問題中的追及問題。解決此類問題的關鍵在于:
1、確定時針、分針的速度(或速度差)
①分格方法:時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格,每小格我們稱為1分格。分針每小時走一圈,即60分格,而時針每小時只走5分格,因此分針每分鐘走1分格,時針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。
②度數方法:從角度觀點看,鐘面圓周一周是360°,分針每分鐘轉360/60度,即分針速度為6°/min,時針每小時轉360/12=30度,所以每分鐘的速度為30°/60,即0.5°/min。分針與時針的速度差為5.5°/min。
2、確定時針、分針的初始位置
通常以整點,比如3點、4點等這樣的時間作為初始位置。
3、確定時針與分針的路程差(或目標位置)
例1、時鐘上時針與分針每兩次重合之間相隔多少分鐘?( )
A、62.5 B、64.5 C、64(6/11) D、65(5/11)
答案:D 解析:分針速度6°/min,時針速度0.5°/min,速度差為6-0.5=5.5°。到下一次重合,分針比時針多走了一圈,即路程差為360°,所以兩次重合間隔時間為360/5.5=65(5/11)
題型二:快慢表問題
解答快慢表問題的關鍵是分清楚每塊表分針各自對應的速度與路程。
例2、有一只鐘,每小時慢3分鐘,早晨4點30分的時候,把鐘對準了標準時間,則鐘走到當天上午10點50分的時候,標準時間是( )
A、11點整 B、11點5分 C、11點10分 D、11點15分
答案:C 解析:這是一道非常典型的快慢表問題,這里面涉及兩塊表,一塊好表,一塊壞表(慢表)。好表分針速度為60分格/小時,而我們的壞表每小時比好表慢3分鐘,也就是說壞表的分針每小時只走57分格,即壞表分針速度為57分格/小時。根據題意,壞表從早晨4點30分走到上午10點50分,實際上分針走了380分格,即壞表分針的路程為380分格。不管好表還是壞表,他們所經歷的標準時間是相同的,所以根據時間相等可以列出以下方程,設好表分針的路程為X,則X/60=380/57,解得X=400,也就是說好表的分針比壞表多走(400-380)分格,也就是說標準時間應該比壞表所顯示的時間快20分鐘,所以標準時間應該是11點10分。本題有很多考生容易得到錯誤答案(11點09分),這主要就是由于沒有分清楚每塊表分針各自對應的速度與路程。
以上就是時鐘問題經常考的兩種題型,大家只要掌握時鐘問題的本質,將其作為行程問題來解,相信可以較快得到正確答案。
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