1.甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6：5：4，現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結束，問丙隊在A工程中參與施工多少天?( )

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　2.10個箱子總重100公斤，且重量排在前三位數的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍，問最重的箱子重量最多是多少公斤?( )

　　A.500/23 B.200/11 C.20 D.25

　　3.四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜。現在要求每個人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?( )

　　A.6種B.9種C.12種D.15種

　　4.小趙，小錢，小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽 ，另一人休息，三人約定每一局的輸方下一局休息，結束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局，則參加第9局比賽的是( )。

　　A.小錢和小孫 B.小趙和小錢 C.小趙和小孫 D.以上皆有可能

　　5.田忌與齊威王賽馬并最終獲勝被傳為佳話，假設齊威王以上等馬、中等馬和下等馬的固定程序排陣，那么田忌隨機將自己的三匹馬排陣時，能夠獲得兩場勝利的概率是( )。

　　A.2/3 B.1/3 C.1/6 D.1/9

　　【答案與解析】

　　1.A【解析】設甲工程隊每天的效率為6a，乙的效率為5a，丙的效率為4a，丙在A工程參與施工x天，那么，丙在B工程參與施工(16-x)天。根據題意，可得：16×6a+4ax=16×5a+4a(16-x),因此，x=6。所以正確答案為A項。

　　2.A【解析】要使最重的箱子總量盡量大，那么其余的箱子總量要盡量小。根據題意，我們不妨設其余的箱子的總量都為x公斤。那么，重量排在前三位的箱子總重量最多為1.5×3x=4.5x(公斤)。又我們已經設了第二個和第三個箱子的盡量小，為x公斤，那么第一個箱子為4.5x-2x=2.5x(公斤)。所以，2.5x+9x=100，故x=200/23，從而第一個箱子的重量為2.5×200/23=500/23(公斤)。所以正確答案為A項。

　　3.B【解析】此類問題為錯位排列問題，根據錯位排列的數列0，1，2，9，44，265，……可知，共有9種不同的嘗法。所以正確答案為B項。

　　4.B【解析】小趙休息了2局，說明①小錢和小孫打了2局，那么，根據題意可知，②小錢和小趙打了6局，③小孫和小趙打了3局，三個人一共打了11局。我們可先讓②在11局排列，②不能相鄰，所以，只有一種排法，即排在1、3、5、7、9、11局。所以正確答案為B項。

　　5.C【解析】田忌必須以下等馬對齊威王的上等馬，以上等馬對齊威王的中等馬，以中等馬對齊威王的下等馬這一種策略才能獲勝兩場。可供田忌選擇的組合是A (3,3)=6(種)，所以他獲得兩場勝利的概率是1/6。所以正確答案為C項。