工程問題的核心公式：工程量=工作效率×工作時間，其中一共含有三個量，所以在設特值時，肯定是從這三個量中選擇其中的某量進行假設，而一般以設工程量和工作效率居多。

　　設工程量

　　例1：一批紅棗，甲單獨運出需要8天，乙單獨運出需要6天，甲乙合作3天后，還余下3噸沒有運，問：這批紅棗共有多少噸?

　　【解析】工作總量設為24份，此時甲、乙的工作效率分別是3份和4份，3天完成3×(3+4)=21份，剩余3份，對應是剩余3噸，說明一份對應一噸，原工作總量為24份，共計24噸。

　　例2：甲、乙兩個工程隊合作某項工程，規定若干天內完成。已知甲隊單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍多4天，甲隊單獨完成這項工程所需時間是乙隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍。如果甲乙兩隊合作24天完成，那么甲乙兩隊合作( )

　　A.在規定的時間內能提前完成

　　B. 在規定的時間內正好完成

　　C. 在規定的時間內不能完成

　　D.無法計算完成時間

　　【解析】A。甲乙兩隊合作24天完成，所以設該工程工程量為24，甲乙兩隊合作的效率=24 /24 =1，即P甲+P乙=1。甲隊單獨完成這項工程所需時間是乙隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，即甲乙單獨完成所需時間之比為3:2，則甲乙效率之比為2:3，由于P甲+P乙=1，所以P甲=2/5, P乙=3/5。甲單獨完成需要時間=24/(2/5)=60天，甲隊單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍多4天，所以規定時間為(60-4)÷2=28天。所以甲乙24天合作完成，在規定的時間內能提前完成。

　　小結：當題干中含有完成整個工程所需時間T時，可以設工程量為T的倍數。

　　設工作效率

　　例3：早上7點兩組農民開始在麥田里收割麥子，其中甲組20人，乙組15 人。8點半，甲組分出10人捆麥子;10點，甲組將本組所有已割的麥子捆好后，全部幫乙組捆麥子;如果乙組農民一直在割麥子，什么時候乙組所有已割的麥子能夠捆好?(假設每個農民的工作效率相同)【2013.4.13】

　　A.10:45 ` B.11:00 C.11:15 D.11:30

　　【解析】B。由題意知捆麥子的效率要大于收割麥子的效率，由于每個農民的工作效率相同，所以就可以設每個農民每小時收割麥子的效率為1，甲組中有10個農民割麥子3小時，10個農民割麥子1.5小時，工作量為10×3+10×1.5=45，10個農民用1.5 小時將其捆完，每個農民每小時捆麥子的效率為45÷1.5÷10=3。假如甲組農民用了t時刻將乙組農民收割的麥子捆完，那么乙組農民收割麥子的時間為(t+3)，收割總量為15×(t+3)，甲組農民所捆乙組的麥子量=甲組農民捆麥子的效率×20×t=3×20×t，則 15×(t+3)=3×20×t，解得t=1，也就是用了1小時甲組農民將乙組所有已割的麥子能夠捆好，此時為10+1=11點。

　　例4：甲、乙兩個工程隊合作某項工程，規定若干天內完成。已知甲隊單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍多4天，甲隊單獨完成這項工程所需時間是乙隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍。如果甲乙兩隊合作24天完成，那么甲乙兩隊合作( )

　　A.在規定的時間內能提前完成

　　B. 在規定的時間內正好完成

　　C. 在規定的時間內不能完成

　　D.無法計算完成時間

　　【解析】A。甲隊單獨完成這項工程所需時間是乙隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，即甲乙單獨完成所需時間之比為3:2，則甲乙效率之比為2:3，所以設甲隊每天的效率為2，乙隊每天的效率為3，兩個合作的效率為5,24天完成的的工程量為 5×24=120，即總工程量為120，甲隊單獨完成所需時間為120/2=60天，甲隊單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍多4天，所以規定時間為(60-4)÷2=28天。所以甲乙24天合作完成，在規定的時間內能提前完成。

　　專家認為,當題干中已知完成相同工程不同個體所需時間呈現比例關系時，可以求出甲乙兩個個體的效率之比，或者直接含有工作效率相同這樣的條件，可以將工作效率設為特值。

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