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2013年四川公務員考試:方程中的小“伎倆”

來源:考試吧 2013-10-27 10:07:35 考試吧:中國教育培訓第一門戶 模擬考場

  在四川公務員考試行測部分,方程法是最廣泛使用的一種方法。為什么呢?因為方程法非常直觀。眾所周知,方程法需要三步走:第一步,設未知數;第二步,找等量關系,列方程;第三步,解方程。其實呢,使用方程法解題的過程中也有小技巧,在這里和大家分享一下。

  一、 設未知數的技巧

  方程法設未知數的一般原則是“求誰設誰”,但是有時候設一些中間變量會方便計算。

  例【1】小王周末組織朋友自助游,費用均攤。結賬時,如果每人多付450元,則多出

  100元;如果小王的朋友每人付430元,小王要自己多付60元才剛好。這次活動的人均費用是( )。

  A.437.5元 B.438.0元 C.432.5元 D. 435.0元

  解析:這道題問的是人均費用,而人均費用等于總費用除以總人數。我們會發現直接設人均費用不容易計算。根據題意,不管采取哪種付款方式,有兩個量是不變的,即總人數和總費用。很容易發現設總人數為未知數x較為簡單,則有450x-100=430x+60,解出x=8,再將x=8代入到方程左右兩端任意一端可求解出總費用,用總費用除以8,選A。

  例【2】 某公司甲、乙兩個營業部共有50人,其中32人為男性。已知甲營業部的男女比例為5:3,乙營業部的男女比例為2:1,問甲營業部有多少名女職員?

  A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

  解析:本題問的是甲營業部的女職員人數, 使用方程法。如果設甲營業部的女職員人數為x,則甲營業部的男職員人數為5x/3, 出現分數不好計算。這種情況下,我們就可以設比例分數,設甲營業部男、女人數分別為5x和3x,乙營業部男、女人數分別為2y和y,則得到

四川公務員考試數學備考
,解出x=4,進而得到甲營業部女職員人數為12人,選C。

  二、 列方程的技巧

  列方程之前我們需要根據題意找到兩個不變量。為什么呢?原因在于可以設其中一個量為未知數,根據另一個量不變列出方程。

  例【3】甲每分鐘走80米,乙每分鐘走72米,兩人同時從A地出發到B地,乙比甲多

  用了4分鐘,A、B兩地的距離為多少米?

  A.320 B. 288 C.1440 D.2880

  解析:本題使用方程法時,可以根據距離列方程,也可以根據時間列方程,。一、根據時間相差4分鐘列方程,設A、B兩地的距離為s米,則有

四川公務員考試數學運算
,解出的s即是我們要求的,但是這個方程是分數形式,解的時候就顯得麻煩點了。二、根據兩人走的距離相等列方程,設甲用時為t,則乙用時為t+4,80t=72(t+4),解出t=36,然后將t=36帶入到方程左邊,結果為D。第二種方法是整數運算,求解相對就簡單些。

  三、 解方程的技巧

  解方程的時候,如果題目中帶有小數,考生計算起來容易出現錯誤。這里建議把小數化成分數來求解,或者采用“化整”思想,方程兩邊都乘以某個數使得方程中的數據都化為整數。

  例【4】一名工人加工一批產品,他每加工出一件正品,得到報酬0.75元,每加工出一件次品,罰款1.5元。這天他加工的正品數是次品數的7倍,得到報酬11.25元。那么他這天加工出多少件次品?( )

  A.13 B.7 C.3 D.1

  解析:本題使用方程法,直接設他加工的次品數為x,則正品數為7x,根據題意有0.75×7x-1.5x=11.25。解方程時,如果直接求解,計算過程中有小數,容易出錯。這里有兩種較好的方法:一、將小數都化成分數來計算;二、方程左右兩邊都乘以4,使得方程中的數據都化為整數,方便計算。結果是C。

  方程法三步走中,每一步都有小技巧,這些技巧本質上都是幫助我們又好又快的做題。需要考生多練習,多總結。

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華圖公務員考試研究中心申論教研室主任,法學博士,中國社會科學院青年學者。長期從事公務員...詳細
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