在數學運算這個模塊流行著一種“秒殺”的技巧，其實所謂的“秒殺”，本質上就是不需要算出精確答案，只需要根據選項應該具有的特征來進行選擇，從而提高我們的解題效率。“秒殺”的技巧有很多，在這里，首先給大家介紹第一種“秒殺”技巧--奇偶特性法。

　　在具體運用之前，我們首先應該掌握以下幾個基礎知識：

　　奇數±奇數=偶數;偶數±偶數=偶數;偶數±奇數=奇數;

　　奇數×奇數=奇數;偶數×偶數=偶數;偶數×奇數=偶數;

　　通過這幾個簡單的式子，大家可以體會到，其實奇偶特性主要涉及奇數和偶數之間的加減乘除四則運算，看起來簡單，但是這里面有幾句非常重要的口訣需要大家牢記于心，加減運算：同類為偶，異類為奇，差和同類;乘除運算：有偶為偶，無偶為奇。那究竟奇偶特性如何應用呢，我們通過幾道例題給大家演示。

　　【例1】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數(包括不做)相差多少?( )

　　A.33 B.39

　　C.17 D.16

　　【答案】D

　　【解析】這道題本質上是知道了兩個數的和，求的是兩個數的差。

　　方法一：按照傳統的方程法求解，根據題意可列方程組：對+錯=50;3對-錯=82;解方程組得到：對=33，錯=17，33-17=16,所以答對題數和答錯題數相差16，選擇D選項。

　　方法二：題目告訴我們：對+錯=50，說明和是偶數，要我們求：對-錯=?根據差和同類這條定理，我們知道，如果兩個數的和是偶數，那么差也是偶數，結合選項選擇D。

　　【例2】某年級有4個班，不算甲班其余三個班的總人數是131人;不算丁班其余三個班的總人數是134人;乙、丙兩班的總人數比甲、丁兩班的總人數少1人，問這四個班共有多少人?( )

　　A.177B.176

　　C.266D.265

　　【答案】A

　　【解析】這道題本質上是知道了兩個數的差，求兩個數的和。根據題意我們可以得到：乙+丙+丁=131;甲+乙+丙=134;(甲+丁)-(乙+丙)=1.首先根據前兩個數字我們來判斷，三個班的人數大概都是130左右，那平均每個班的人數為40多，所以首先排除C和D兩個選項;剩下的A和B根據奇偶特性來排除：因為(甲+丁)-(乙+丙)=1，差是奇數，那么甲+丁+乙+丙也應該是奇數，選擇A選項。

　　【例3】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?( )

　　A.36B.37

　　C.39D.41

　　【答案】D

　　【解析】本題考查不定方程這個知識點。根據題意可知：5鋼+6拉=76，求4鋼+3拉=?

　　要求最后的結果需要我們分別確定鋼琴和拉丁舞分別是多少，但是只有一個方程，卻含有兩個未知數，我們可以用奇偶特性來進行求解。5鋼+6拉=76，76是偶數，6拉一定是偶數，5鋼必須是偶數，那么鋼琴的人數必須是偶數，同時題目要求鋼琴的人數是質數，所以鋼琴人數只能是2，代入方程得到拉丁舞人數是11，把這兩個數字代入到所求的方程中得到總人數是41，選擇D選項。

　　【注釋】質數指的是：只能被1和它本身整除的數字，比如3只能被1和3整除，所以3是質數;4除了能夠被1和4整除以外，還能被2整除，所以4是合數。在所有的質數中，只有2是偶數，1既不是質數也不是合數。

　　以上三道例題給大家演示的是奇偶特性在數學運算中的具體應用。總體來看，奇偶特性主要適用于三種題型，分別是：知和求差、知差求和、解不定方程;各位考生在做題的過程中要多加總結，認清題目的特征，不斷提高自己的做題速度。

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