(二)確定型決策方法

　　確定型決策的基本特征是指事件的各種自然狀態是完全肯定的，而且經過分析計算可以得到各方案的明確結果。企業中多數決策問題是例行的、重復出現的，是程序性技術經濟問題;也有些問題是未定型的，但條件與結果明確且易于判斷，這些問題可以用“單純擇優方式”解決。一般對確定型決策也要采用適當的數學方法。

　　1.量本利分析法

　　量本利分析法也稱盈虧平衡分析法，是企業經營決策常用的有效工具。它根據產品銷售量、成本、利潤的關系，建立參數模型，分析決策方案對企業盈虧的影響。決策者可借助它對方案進行設計和選優。

　　(1)量本利分析的原理。量本利分析的基本原理是邊際分析理論。使用的具體方法，是將企業的生產總成本分為固定成本和變動成本，觀察產品銷售單價與單位變動成本的差額，若前者大于后者，便存在“邊際貢獻”。當總的邊際貢獻與固定成本相等時，恰好盈虧平衡。這時每增加一個單位產品，就會增加一個單位的邊際貢獻利潤。

　　固定成本與變動成本的劃分主要依據與產品產量(或工作量)的關系。總固定成本是指在一定產量范圍內，不隨產量變動而變動的成本之和，是即使產量為零也要照常支出的總費用，如廠房、機器設備的租金、折舊費，水電費等。但是，從每單位產品的分攤額來看，則產量增加，單位成本降低;產量減少，單位成本增加。這種關系如圖3-3所示。

　　總變動成本是指隨產量變動而變動的成本之和，如原料、燃料、直接人工費等。但是，從單位產品來看，這類成本卻是基本不變的。其關系如圖3—4所示。

　　進行量本利分析的主要問題是找出盈虧平衡點，尋找的方法有圖解法和公式法。

　　1)圖解法。以Y軸表示收入或費用，以X軸表示產量，繪成直角坐標圖。將銷售收入線、固定成本線、變動成本線標到坐標圖上，只要單位產品售價大于單位變動成本，則銷售收入線與總成本線必能相交于某一點，這就是盈虧平衡點(見圖3—5)。

　　由圖3—5可知，當銷售量(或產量)低于Xo時，企業處于虧損狀態;當銷售量大于Xo時，企業才有盈利。

　　2)公式法。公式法可分為銷售量計算法和銷售額計算法。

　　銷售量計算法的公式為：

　　Xo=C1/P-C2

　　式中C1——固定成本;

　　C2——單位變動成本;

　　P——銷售單價;

　　Xo——盈虧平衡時的銷售量。

　　銷售額計算法適用于企業固定費用和變動費用難以按產品種類劃分的多品種生產企業。其計算公式為：

　　So=C1/(1-C2/P)

　　式中So——盈虧平衡時的銷售額。

　　(2)邊際收益分析。由上列公式可以看出，單位售價超過單位變動成本，并抵補了單位固定成本以后，才能獲得利潤，產品售價超過變動成本的部分稱為邊際貢獻或邊際收益(利潤)。邊際收益是銷售收入與變動成本的差額。其計算公式為：

　　D=X(P=C2)

　　式中X——銷售量;

　　D——邊際收益總額。

　　在決策分析過程中，進行邊際收益分析是非常重要的，只要有邊際收益，就能抵消固定成本。判別是否盈利可用下式：

　　D=C1+Pr

　　式中Pr——利潤;

　　C1——固定成本總額。

　　邊際收益率是邊際收益與銷售收入的比值。如果已知邊際收益率，就可直接用來計算盈虧平衡點的銷售額，還可分析多品種生產的品種結構等問題(見圖3—6)。(注：3-6圖缺失，請諒解~)

　　Di=D / XP

　　式中Di——邊際收益率。

　　(3)經營安全狀況分析。企業的經營安全狀況，可用安全余額和經營安全率來表示(見圖3—7)。

　　安全余額是實際(或預計)銷售額與盈虧平衡點銷售額的差額。

　　L=XP-XoP

　　式中XP——實際銷售額;

　　XoP——盈虧平衡點銷售額;

　　L——安全余額。

　　安全余額越大，銷售額緊縮的余地越大，經營越安全。安全余額太小，實際銷售額稍微降低，企業就可能虧損。

　　經營安全率是安全余額與實際銷售額的比值。

　　經營安全率在0～1之間，越接近于1，越安全，盈利的可能性越大。

　　判斷經營安全狀況的標準見表3—4。

　　當經營安全率低于20%時，企業就要做出提高經營安全率的決策。提高經營安全率有兩個途徑：第一，增加銷售額;第二，將盈虧平衡點下移。盈虧平衡點下移有三種辦法：①降低固定成本;②降低變動成本;③增加固定成本，降低變動成本，使總成本下降。

　　(4)銷售利潤決策和生產方法的盈利性對比分析。量本利分析法可用于確定達到目標利潤的銷售額。當預測的銷售額為約束條件時，則可用來確定目標利潤，并且還可用它進行達到目標利潤的價格決策等。其基本公式為：

　　SE=(1-C2/P)/(C1+P2)

　　式中P2——目標利潤;

　　SE——達到目標利潤的銷售額(或預測銷售額)。

　　量本利分析法還可用于生產方法的盈利性對比分析。例如，手工生產、半自動化生產和全自動化生產三種不同的生產方法，設備投資不同，固定成本和變動成本結構不同，量本利的關系也不同。手工生產的企業，設備投資較少，折舊額較少，固定成本較低，變動成本較大;如果企業改為自動化生產，增加設備投資，則折舊額增多，固定成本加大，變動成本所占比重減少。在進行方案比較時，可用量本利分析方法的原理進行分析比較。使用兩個方案的成本相等的臨界銷售量(轉換點)的計算公式如下：

　　臨界銷售量=(方案Ⅱ的固定成本一方案I的固定成本)/(方案I的變動成本一方案Ⅱ的變動成本)

　　2.線性規劃法

　　在經營決策中經常遇到這樣的問題：如何將有限的人力、物力、資金合理地投入和運用，產出社會所需要的更多的使用價值，為企業獲取最好的經濟效益。用數學方法表示，就是要在一定的限制(約束)條件下，尋求某一目標函數的最大值或最小值。當約束條件表示為線性等式或不等式，目標函數表示為線性函數時，就稱為線性規劃問題。

　　線性規劃的模型是由變量、約束條件、目標函數三者構成的。

　　首先，確定變量。變量是決策者對決策問題控制的因素，是一組未知數，用X1表示。

　　其次，列出約束條件。約束條件是實現目標函數的一組限制條件，一般表現為資源限額，如設備能力、原材料供應數量等。

　　最后，確定目標函數。目標函數是決策者要達到的最優目標與變量之間相互關系的數學描述。用極大值(max)或極小值(min)表示。

　　3.微分法

　　在經營決策過程中，常遇到一些經濟問題，要在能夠實現目標的各種方案中選擇一個費用最少的方案作為最優方案。而有關方案的費用支出，一部分與變量x成正比例關系，一部分與變量X成反比例關系。這兩筆費用之和最小時，方案最優。

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