四、綜合題

　　1.

　　【答案】

　　(1)

　　不考慮期權的項目凈現值

　　(2)

　　時機選擇期權的計算

　　單位：萬元

　　由于考慮期權的凈現值為260.82萬元，大于立即執行的凈現值(110萬元)，因此應延遲執行該項目。

　　2.

　　【答案】

　　(1)

　　項目的凈現值

　　單位：萬元

　　(2)

　　放棄期權的二叉樹

　　單位：萬元

　　調整后凈現值=4897.2836-3000-1800=97.2836(萬元)

　　期權的價值=97.2836-(-140.3971)=237.6807(萬元)

　　因此應當進行該項目，不應放棄。

　　【解析】

　　(1)確定上行乘數和下行乘數

　　由于鋯石價格的標準差為14%，所以：

　　d=1/1.1503=0.8693

　　(2)構造銷售收入二叉樹

　　按照計劃產量和當前價格計算，銷售收入為：

　　銷售收入=300×10=3000(萬元)

　　第1年的上行收入=3000×1.1503=3450.9(萬元)

　　第1年的下行收入=3000×0.8693=2607.9(萬元)

　　以下各年的二叉樹以此類推。

　　(3)構造營業現金流量二叉樹

　　由于營業付現固定成本為每年900萬元，銷售收入二叉樹各節點減去900萬元，可以得出營業現金流量二叉樹。

　　(4)確定上行概率和下行概率

　　上行概率=(1+5%-0.8693)/(1.1503-0.8693)=0.6431

　　下行概率=1-上行概率=1-0.6431=0.3569

　　(5)第2期末修正及未修正項目的價值均為600萬元，因為到壽命終結必須清算。

　　第1期末上行未修正項目的價值=[(3069.5703+600)×0.6431+(2099.8674+600)×0.3569]÷(1+5%)=3165.2223(萬元)

　　第1期末下行未修正項目的價值=[(2099.8674+600)×0.6431+(1367.0475+600)×0.3569]÷(1+5%)=2322.2133(萬元)

　　0時點未修正項目的價值=[(2550.9+3165.2223)×0.6431+(1707.9+2322.2133)×0.3569]÷(1+5%)=4870.8436(萬元)

　　第1期末上行修正項目的價值=3165.2223(萬元)

　　第1期末下行修正項目的價值=2400(萬元)(即選擇清算)

　　0時點修正項目的價值=[(2550.9+3165.2223)×0.6431+(1707.9+2400)×0.3569]÷(1+5%)=4897.2836(萬元)

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