最小公倍數是兩個數所有公有質因數和其各自獨有質因數的乘積。24、60的公有質因數是2、2、3，24的獨有質因數是2，60的獨有質因數是5，所以24、60的最小公倍數是2×2×3×2×5=120。

　　二、短除法

　　短除符號就是除號倒過來，在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然后寫下兩個數被公有質因數整除的商，之后再除，以此類推，直到結果互質為止。

　　所以24、36的最大公約數為2×2×3=12;(左側3個數之積)

　　最小公倍數為2×2×3×2×3=72。(左側3個數與下邊2個數之積)

　　三個數的情況與兩個數的情況有所區別，要仔細體會。以下分別舉例說明求12、30、150的最大公約數與最小公倍數.

　　第三節 奇偶性與質合性

　　在考試中.數的奇偶性與質合性都是在具體情境中結合其他知識要點一起考查的，很少作為獨立的知識點來考核。

　　奇數：不能被2整除的整數;

　　偶數：能被2整除的整數，零也是偶數。奇偶性主要指以下這些性質：

　　①奇數+奇數=偶數，奇數-奇數=偶數②偶數十偶數=偶數，偶數-偶數=偶數③奇數+偶數=奇數，奇數--偶數=奇數④奇數×偶數=偶數

　　⑤奇數×奇數=奇數⑥偶數×偶數=偶數總之：加法/減法——同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇;

　　乘法——乘數有偶則為偶，乘數無偶則為奇。質數：只能被l和其本身整除的數。

　　17只能被1和17整除，則17是質數。

　　合數：除了1和其本身，還可以被其他整數整除的數。

　　6除了能被1和6整除以外，還能被2和3整除，則6是合數。質合性需要注意以下幾點：

　　①1既不是質數也不是合數，2是唯一的一個偶質數;②20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19。

　　【例題1】一次數學考試共有20道題，規定：答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分。考試結束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數目是個偶數。請你幫助小明計算一下,他答錯了多少道題?

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　解析：此題答案為A。小明的得分=2×答對題數一答錯題數，因為2×答對題數肯定為偶數，得分為奇數.所以答錯的題數為奇數，排除B、D。

　　假如答錯3道題，則答對(23+3)÷2=13道題，未答的題是20-3-13=4道，符合條件，選擇A。

　　假如答錯5道題。則答對(23+5)÷2=14道題，未答的題是20-5-14=1道，與題干未答的題的數目是偶數矛盾，排除C。

　　【例題2】a,b、c都是質數，c是一位數，且axb+c=1993，那么a+b+c的值是多少?

　　A.171

　　B.183

　　C.184

　　D.194

　　解析：此題答案為D。a×b+c=1993，1993為奇數，則a×b為奇數、c為偶數或a×b為偶數、c為奇數。

　　(1)a×b為奇