由a、b,C都是質數，可知c=2，a×b=1991=11×181，a+b+c=2+11+181=194，選擇D。(2)a×b為偶數、c為奇數

　　axb為偶數.則a、b中至少有一個偶數，由a、b、c都是質數，可知a.b中有一個為2，不妨設b=2，c是一位數.則。的值應該在900以上，與選項完全不符。

　　綜上所述.葉a+b+c的值為194。

　　第四節同余與剩余

　　一、余數

　　在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數。被除數(b)÷除數(b)=商(c)……余數(d)，其中a、c均為整數，b、d為自然數。

　　其中。余數總是小于除數.即0≤d

　　二、同余

　　同余：兩個整數a、b，若它們除以整數m所得的余數相等，則稱a、b對于m同余。例：23除以5的余數是3，18除以5的余數也是3，則稱23與18對于5同余。同余的性質：對于同一個除數m，兩個數和的余數與余數的和同余，兩個數差的余數與余數的差

　　同余，兩個數積的余數與余數的積同余。

　　例：l5除以7余數是1.18除以7余數是4

　　15+18=33，則33除以7的余數與1+4：5除以7的余數相同18-15=3，則3除以7的余數與4-1=3除以7的余數相同15×18=270，則270除以7的余數與1x4=4除以7的余數相同

　　三、剩余問題

　　剩余問題主要有以下三種情況：

　　①一個數除以4余2、除以5余2、除以6余2，這個數可表示為……：

　　②一個數除以4余3、除以5余2、除以6余1，這個數可表示為……：

　�、垡粋�數除以4余1、除以5余2、除以6余3，這個數可表示為……：

　　對于上述三種問題，解題思路是先找出一個滿足條件的數，再加上幾個除數的最小公倍數的12、3、…、n倍，即為所求。

　　①中，余數相同，2滿足條件，加上4、5、6的最小公倍數，也滿足條件，所以該數表示為60n+2：

　�、谥�，4+3=5+2=6+1=7，余數與除數之和相同，即和同。7滿足條件，加上4、5、6的最小公倍數.也滿足條件，所以該數表示為60n+7：

　�、壑�，1-4=2-5=3-6=-3，余數與除數之差相同，即差同。-3滿足條件，在此基礎上加上4、5、6的是小公倍數，也滿足條件，所以該數表示為60n-3。

　　所以有：余同加余，和同加和，差同減差。最小公倍數做周期。

　　【例題1】16×41×164除以7的余數為(　　)。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　解析：此題答案為A。因為16+7=2……2，41+7=5……6，164+7：23……3.所以16×41×164除以7的余數與2×6×3除以7的余數相同。2×6×3÷7=36÷7,余數為1。

　　【例題21[事業單位考試真題)有一堆梨，兩個兩個拿最后剩一個，三個三個拿最后剩兩個.四個四個拿最后又多三個