A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　解析：此題答案為B。“差同減差”。由題意可知，梨的個數加1就能被2、3、4整除.則它的最小值就是2、3、4的最小公倍數減1。即12-1=11。

　　【例題3】一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有(　　)。A.5個B.6個C.7個D.8個

　　解析：此題答案為A。“除以5余2，除以4余3”，除數和余數相加(5+2和4+3)都為7，即和同加和.以最小公倍數周期。則表示為4x5n+7=20n+7，所以這個數除以20余7。再看另一條件“除9余7”。可見余數相同.再由“余同加余，最小公倍數為周期”可得20×9n+7=180n+7。凡為自然數，要使7+180n為三位數，則n=1、2、3、4、5，滿足條件的三位數有5個。

　　點撥

　　本題較為簡單，可直接看后兩個條件，很容易看出7是滿足條件的最小的自然數，而7正好也滿足第一個條件。4、5、9的最小公倍數為180，因此滿足條件的三位數形式為7+180n。

　　第五節尾數法

　　尾數是一個數的個位數字，也就是該數除以10的余數.尾數法本質上是利用同余的性質：兩個數的尾數之和等于和的尾數，兩個數的尾數之差等于差的尾數，兩個數的尾數之積等于積的尾數。

　　一、尾數法

　　尾數法是指在不直接計算算式各項值的情況下。只計算結果的尾數，以在選項中確定答案的方法。一般四個選項中數的尾數各不相同時，可優先考慮尾數法。算式中如果出現了除法，盡量不要使用尾數法。

　　二、自然數的n次方的尾數變化規律

　　尾數法通常與自然數的n次方結合使用.一個自然數n次方尾數等于它尾數n次方的尾數，因此我們只需要考慮0～9的n次方尾數變化規律即可。

　　0～9的以次方尾數變化規律：

　　0、1、5、6的n次方尾數始終是其本身

　　2n的尾數以“2、4、8、6”循環變化，循環周期為4

　　3n的尾數以“3、9、7、1”循環變化，循環周期為4

　　4n的尾數以“4、6”循環變化，循環周期為2

　　7n的尾數以“7、9、3、1”循環變化，循環周期為4

　　8n的尾數以“8、4、2、6”循環變化，循環周期為4

　　9n的尾數以“9、1”循環變化。循環周期為2

　　因此判斷n次方的尾數時，用n÷4，余數為a，則n次方的尾數與a次方的尾數相同(余數為0時，與4次方的尾數相同)。例如721,21+4，余數為1，則721的尾數與71的尾數相同，為7。

　　【例題1】72010+82012的個位數是幾?

　　A.3

　　B.5

　　C.7

　　D.9

　　解析：此題答案為B。7的n次方尾數變化為7、9、3、1，變化周期為4，2010除以4余2，所以72010的尾數是9：8的n次方尾數變化為8、4、2、6，變化周期為4，2012能被4整除，所以8201