【2008國考60】甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購買甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么購買甲、乙、丙各1件需花多少錢?

　　A.1.05 B.1.4

　　C.1.85 D.2.1

　　答案.A.【解析】解法一：等式消減變形。假設甲、乙、丙三種貨物的單價分別為A、B、C，則根據題意有

　　3A+7B+C=3.15

　　4A+10B+C=4.20

　　第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15

　　第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20

　　以上兩式相減可得 A+B+C=1.05元

　　解法二：設特殊值。假設甲、乙、丙三種貨物的單價分別為A、B、C，則根據題意有

　　3A+7B+C=3.15

　　4A+10B+C=4.20

　　設乙的單價為0，則方程變為：

　　3A+C=3.15

　　4A+C=4.20

　　解得A=1.05，C=0，代入則A+B+C=1.05+0+0=1.05元

　　【2009國考112】甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢?

　　A.21元　　 B.11元

　　C.10元　　 D.17元

　　答案.C.【解析】解法一：等式消減變形。假設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分別為A、B、C，則根據題意有

　　3A+7B+C=32

　　4A+10B+C=43

　　第一式乘以3得到9A+21B+3C=3×32

　　第二式乘以2得到8A+20B+2C=2×43

　　以上兩式相減可得A+B+C=10元

　　解法二：設特殊值。假設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分別為A、B、C，則根據題意有

　　3A+7B+C=32

　　4A+10B+C=43

　　設乙的單價為0，則方程變為：

　　3A+C=32

　　4A+C=43

　　解得A=11，C=-1，代入則A+B+C=11+0+(-1)=10元

　　【2012國考72】 三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是：( )

　　A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅

　　C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅

　　設X分別為1，解得Y=3，Z=6。答案AB都不滿足條件，D滿足，C不能判定。

　　將C選項A為5代入，解得Y=-5，Z=10，明顯Y不能為負，所以C錯誤，本題答案為D。

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