行程問題一直是國考行測考試的考察重點和難點，行程問題又分為相遇追及問題、流水行船問題、基礎行程問題等題型。每一類題型都有特定點解題方法，只有牢牢掌握并熟練運用這些方法，才能提高行測分數，考出優異的成績。下面就行程問題中的相遇追及問題做專項講解。

　　【例1】甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時出發，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?( )

　　A.8000米B.8500米

　　C.10000米D.10500米

　　【解析】相遇問題基本模型為兩人同時從A、B兩地相向而行，某一時刻兩人在途中相遇，此時兩人的路程和為AB兩地的距離，因此可以得到相遇公式為：路程和=速度和×相遇時間。由此可知，本題的解法為設AB兩地的距離為S、甲丙相遇所用時間為t，則乙丙相遇所用時間為t+5，根據相遇公式可以得到方程：

　　S=(85+65)×t

　　S=(75+65)×(t+5)

　　解得t=70，S=10500，選擇B選項。

　　【例2】甲、乙二人從相距300米的兩地同時出發，甲每分鐘走100米，乙每分鐘跑80米，經過多少分鐘甲追上乙?

　　A.12 B.13 C.14 D.15

　　【解析】追及問題基本模型為兩人同時從A、B兩地出發同向而行，在一定時間內，后面的能夠追上前面的，在整個過程中兩人的路程差即為AB兩地的距離;或者兩人先后從A點出發同向而行，當速度快的出發時，速度慢的已經到達新的地點B，經過一定的時間，速度快的能夠追上速度慢的，此時兩人的路程差依然為AB兩地的距離。因此可以總結出追及公式：路程差=速度差×追及時間。由此可知，本題的解題方法為300=(100-80)×t，解得t=15，選擇D選項。

　　同以上例題可以總結出，若兩人相向而行(即速度方法相反)則為相遇問題，若兩人同向而行(即兩人速度方向相同)則為追及問題，但是有些題目中兩人速度方向會發生變化，對于這類問題需要靈活處理。

　　【例3】甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達B地，問A、B兩地相距多少米?( )

　　A.1350米 B.1080米

　　C.900米 D.720米

　　【解析】“二人同時從A地去B地”時速度方向相同，為追及問題，“乙到達B地后立即返回”時速度方向相反，為相遇問題，因此此題可以用兩種方法來解。

　　若按追及問題來解，如上圖所示，甲走到路程為AC，乙走到路程為AB+BC，可知兩人的路程差為2倍的BC距離，而根據“相遇時，甲還需行3分鐘才能到達B地”可知BC的距離為60×3=180，即甲乙的路程差為2×180=360。根據追及公式可以得到360=(90-60)×t，解得t=12，即經過12分鐘甲到底C點與乙相遇，可知甲走完AB全程所需時間為15分鐘，從而得到AB兩地的距離為60×15=900米，選擇C選項。

　　若按相遇問題來解，如圖所示，相遇時，甲乙的路程和為2倍的AB距離，甲走到路程加上BC為AB距離。若設AB距離為S，甲乙相遇所需時間為t，則可以列出方程：

　　(90+60)×t=S

　　60t+60×3=S

　　解得t=12，S=900。選擇C選項。

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