(三)償債基金和年資本回收額的計算

　　1.償債基金的計算(已知終值F，求年金A)

　　償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值F，求年金A)。

　　在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。計算公式如下：

　　 式中， 稱為“償債基金系數”，記作(A/F，i，n)。

　　【結論】

　　(1)償債基金和普通年金終值互為逆運算;

　　(2)償債基金系數和普通年金終值系數互為倒數。

 

　　【例11-7】某人擬在5年后還清10 000元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元?

　　『答案』根據公式A=F×i/[(1+i)n-1]

　　=10 000×10%/[(1+10%)5-1]

　　=10 000×(A/F，10%，5)=10 000×0.1638

　　=1 638(元)

　　(2)年資本回收額的計算(已知現值P，求年金A)

　　年資本回收額，是指在約定年限內等額收回初始投入資本或清償所欠的債務。從計算的角度看，就是在普通年金現值公式中解出A，這個A，就是資本回收額。計算公式如下：

　　 上式中， 稱為資本回收系數，記作(A/P，i，n)。

　　【結論】

　　(1)年資本回收額與普通年金現值互為逆運算;

　　(2)資本回收系數與年金現值系數互為倒數。

　　【例題·計算題】某企業借得1 000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為多少?

　　『答案』A=1 000×12%/[1-(1+12%)-10]

　　=1 000×1/(P/A，12%，10)

　　=1 000×1/5.6502≈177(萬元)

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