端點類問題是近年來國家公務員考試以及各地方考試中經常會涉及到的一個知識點，這類問題在考試中最多的題型為植樹問題，題目形式變化比較固定，只要掌握好這類題目的公式，再了解這類題目的解法，那毫無難度可言。 現在給廣大考生總結此類問題解題的技巧以及容易弄混淆的地方。

　　首先讓我們了解端點類問題的公式，如下：

　　一、 非封閉線有兩端

　　“點數”=“段數”+1=總長/間隔+1。

　　二、 非封閉線的無兩端

　　“點數”=“段數”-1。

　　三、 封閉線上

　　“點數”=“段數”。

　　端點類問題在公務員考試中又不同的具體的形勢，但是我們一定要了解不同問題的具體問法，還原到具體的模型，再套用公式便可迎刃而解。

　　【例1】兩棵柳樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現在這兩棵樹中間等距種植32棵桃樹，第1棵桃樹到第20棵桃樹問的距離是( )。

　　A. 90 B. 95 C. 100 D. 前面答案都不對

　　【答案】B

　　【解析】165米中間種植32棵桃樹，根據公式可知任意兩棵桃樹的間距為165÷(32+1)=5米，所以第1棵到第20棵桃樹的距離為5×19=95米，答案選擇B。

　　【例2】—人上樓，邊走邊數臺階。從一樓走到四樓，共走了54級臺階。如果每層樓之間的臺階數相同，他一直要走到八樓，問他從一樓到八樓一共要走多少級臺階?( )

　　A.126 B.120 C.114 D.108

　　【答案】A

　　【解析】這是一道植樹類問題的變形。需要注意的是從一樓到四樓實際上走的是三個樓層，每個樓層有臺階數54÷3=18個，那么從一樓到八樓的臺階數就是：18×7=126個。

　　【例3】在一條公路的兩邊植樹，每隔3米種一棵樹，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹苗，如果改為每隔2.5米種一棵，還缺樹苗115棵，則這條公路長多少米?( )

　　A.700 B.800 C.900 D.600

　　【答案】C

　　【解析】線型植樹問題，這里需要注意的是公路兩邊都要種樹。故總棵數=每邊棵數×2。假設公路的長度為x米，則由題意可列方程：

　　，解得x=900，故選C。

　　【例4】一個四邊形廣場，它的四邊長分別是60米、72米、84米和96米，現在要在四邊上植樹，四角需種樹，而且每兩棵樹的間隔相等，那么至少要種多少棵樹?

　　A. 22 B. 25 C. 26 D. 30

　　【答案】C

　　【解析】此題的關鍵點是“四角需種樹”，欲使四個角都要種樹，即是要求出60、72、84和96的最大公約數，為12，然后就是環形植樹問題了，套用上面的第四種情況，所求棵數為：(60+72+84+96)/12=26。

　　【例5】為了把2008年北京奧運辦成綠色奧運，全國各地都在加強環保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵;若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗( )。

　　A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

　　【答案】D

　　【解析】設兩條路共長x米，共有樹苗y棵，則x÷4+4=y+2754，x÷5+4=y-396，解出y=13000(棵)。

　　【易錯點】這里需要注意的是題目要求是在兩條路上植樹，每條路有兩個邊，故總棵數=段數+4。

　　【例6】一根長200米的繩子對折三次后從中間剪斷，最后繩子的段數是( )

　　A.8 B.9 C.11 D.16

　　【答案】B

　　【解析】這是一道剪繩問題。所有的剪繩子的問題，都要回歸到端點類問題的模型，要求繩子有多少段，只要求出這樣剪過以后，會出現多少個點，“段數”=“點數”-1。對折N次，剪了M刀，會出現2N×M個點，再加上原來的2個端點，一共會出現2N×M+2個端點數，因此段數為2N×M+1. 因此最后的答案為23×1+1=9個端點。

　　通過以上例題可以看出，端點類問題解題過程中，只要大家弄清楚題目考察的類型，是封閉型還是非封閉型，是兩端點還是單端點，結合簡單的示意圖，按照相應的公式就可以很快速地選擇出正確答案。希望廣大考生在復習的過程中，做完題目也要多多總結方法技巧，這樣在考試的過程中，才能應對自如。

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